2012年4月16日月曜日

森田正光さんのおすすめ本

生物多様性に関する普及啓発、保全の取組および持続可能な利用の推進を目的とした『国連生物多様性の10年日本委員会』のホームページのなかの一コーナー、「わたしのMY行動宣言」に、気象予報士の森田正光さんのMY行動宣言が掲載されております。

その中で、「生物多様性を身近に感じるために、参考となる書籍、映画、ゲーム、グッズ等についてお勧めがありましたら教えて下さい。」という質問の答えに、お勧め書籍として、『超訳 種の起源~生物はどのように進化してきたのか』をあげていただいております。まことにありがとうございます。

2012年4月10日火曜日

『毒の事件簿』本日発売、『ゆがめられた地球文明の歴史』まもなく発売です

知りたい!サイエンスシリーズ『毒の事件簿――歴史は毒でつくられる』 (斎藤勝裕・著)本日発売、そしてtanQブックスシリーズ『ゆがめられた地球文明の歴史――「パンツをはいたサル」に起きた世界史の真実』(栗本慎一郎・著)が14日に発売となります。

どうぞよろしくお願いします。

2012年4月6日金曜日

連載【15歳からの数学(桜井進)】第1回 算数が数学にかわるとき


第1回 算数が数学にかわるとき


わが国の小学校の算数の問題をみてみましょう。

小学校 2 年生
問題 1.図の線をつかって、のこりの 2 辺が 8cm である二等辺三角形をかきなさい。








小学校 4 年生
問題 2.次の図の角度を求めなさい。


小学校 5 年生
問題 3.次の三角形の面積を求めなさい。




これに対して、高等学校の数学の問題をみてみましょう。

問題 4.三角形の 3 辺の長さ a,b,c の間に成り立つ関係を求めよ。



問題 5.次の三角形の面積を求めよ。




問題 6.三角関数 f (x) = sin x を微分せよ。


さて、小学校の算数の問題を解くことは読者のみなさんに任せるとして、高校の数学の問題を解 きながら算数と数学の風景のちがいを読みとっていきます。


「問題 4」の解答
いわゆる三角形成立条件とよばれるものです。文章だけで述べるならば、三角形の 3 辺の間には次が成り立ちます。

どの辺の長さも他の 2 辺の長さの和よりも小さい

すなわち、

これは次の条件にも言い換えることができます。

ある辺の長さは他の 2 辺の長さの差よりも大きく、和よりも小さい 

すなわち、

「問題 5」の解答  
三角形の面積を 2 辺の長さとその間の角で表すと、


となり、3 辺の長さで表すと、


となります。これはヘロンの公式とよばれる公式です。

 「問題 6」の解答


以上が解答だけです。

実は解答を示すまでなく問題を比べるだけで算数と数学の違いは見えてきていました。算数は長さや角に単位がついています。“cm”や“ ° ”です。長さは物差しで、角は分度器で「測る」ことを学びます。そして、三角形の面積についても同じく“平方cm”や“平方m”のような単位がつきます。

これらは、すなわち目の前にある図形に対して、その図形を測ること、「計量する」ことを学ぶということなのです。三角形、四角形、円といった基本的図形に対する基本的測量と計量、長さや面積、体積の単位の換算について小学校2年生から6年生まで5年をかけて学んでいきます。結果、図形やその計量という新しい概念を、目と手と頭を使いリアリティをもって獲得することができたのです。

そして、中学の数学を経て高校の数学になると、図形と計量の風景は大きく変わります。まず、cm や °といった単位が消えます。同時に目の前にかかれた図形を実際に道具を使って測量することはなくなります。辺の長さは単に a,b,c です。面積にしても長さの単位がcmであれば平方cm、mであれば平方mといった算数のときの注意は必要なくなり、単に S だけで表されます。計量の中でも角の測り方は大転換を迫られます。辺の長さから定規をなくしたように角度から分度器をなくしてしまいます。それが弧度法による角の測り方です。

 「問題 5」の三角形の角 A,B,C ではまだ“ ° ”でも大丈夫なのですが、「問題 6」の sin x の微分になると“ ° ”では不都合になり弧度法がどうしても必要になります。小学校で5年の時間をかけて新しい概念を獲得したのに比べると、高校での時間はあまりにも少ないのです。長さから単位 cm を取りのぞき、角度から ° をとりのぞき、すべてが x に変身したときに現れる風景が数学です。

私たち人類は「測る」と「計る」に対して数千年という長い時間をかけて算数から数学をつくってきました。それを思うとき、やはり高校の数学は新しい概念の獲得のためにはあまりにも時間が少ないと言わざるをえません。高校の数学の教科書に書かれていないことが、私たち人類が数学をつくってきた過程です。単に、算数から数学への移行は、具体から抽象といっただけではすまされないことです。抽象化された数学の結論はあまりにも清楚な姿をしています。それを教科書は教えてくれます。しかし、高校の数学は数学の入り口なので もっと先の数学の風景にこそ真なる清楚な様子が見えてきます。高校の数学を反面教師として、いまこそ算数から数学への大変身の様子をリアリティをもって獲得するチャンスなのです。(第1回了)

ポップで振り返る知りサイ100巻の軌跡-017

今回紹介するのは、現在こちらのブログで「15歳から数学」の連載も始まった桜井進先生と、横浜国立大学の根上生也先生との対談による『計算しない数学、計算する数学―ホントの数学は自分の中にある』。

実は、このお二人が監修するテレビ番組が、4月8日(日)<9日か?>から始まるそうです。
その名も『頭がしびれるテレビ』。谷原章介さん、釈由美子さん出演、ドラマ仕立ての数学番組です。
NHK総合テレビ 4月8日(日)毎週日曜深夜0時40分~1時10分より。
第一回目のテーマは「じゃんけん必勝法」で、ゲストはAKB48の指原莉乃さん。

楽しみですね、ぜひ『計算しない数学、計算する数学』を片手にご覧ください。

2012年4月5日木曜日

むしむし講演会-奥本大三郎先生

きたる4月14日(土)に、「NPO 法人むしむし探し隊」主催による、奥本大三郎先生の講演会が開催されます。題して「虫捕る子だけが大きく育つ! 標本づくりから見えてくる生命の大切さ」。

【日時】2012 年4 月14 日(土)
14:00~16:30 (開場13:30)
【場所】ちよだプラットフォームスクウェア504+505+506 号室
【参加費】2000 円(当日、受付にて申し受けます)
【ご予約】下記内容を明記して、
メールまたはFAX にてお申し込みください。
☆参加希望者氏名☆ご住所☆お電話番号☆メールアドレス
<宛先>メールask@64tai.com / FAX 03-6273-7837
【主催】NPO 法人むしむし探し隊 
【お問い合わせ】NPO 法人むしむし探し隊事務局
(株式会社デコ内)TEL 03-6273-7782

ちなみに、 「NPO 法人むしむし探し隊」とは、昆虫の生態や生息分布、内外の標本や書誌文献等に関するデータベースを作ること。昆虫を通じてより多くの人々と地球環境について考えること。この2つのことを活動の主眼とする団体です。

詳しくは、むしむし探し隊のホームページをどうぞご覧ください。